一台机器上有四个指示灯，分别标记为A到D，任意时刻只有一个灯亮。它还有一个红色按钮和一个蓝色按钮。按下按钮会根据箭头所示，改变哪个灯亮着(从某个字母指向其自身的箭头表示按下按钮时灯不会改变)。

　　1.如果D灯亮着，有多少种不同的按三次按钮的方式可以使A灯亮?

　　2.如果最后按下的是蓝色按钮，哪个灯不可能亮着?

　　3.如果看不到灯光，你可以按下哪三个按钮的组合来确保最终亮的是A或D?

　　4.按下哪五个按钮的顺序可以保证最终亮的是A灯?

　　(如果箭头起始灯是亮着，按下对应箭头颜色的按钮，箭头起始的灯会熄灭，箭头指向的灯会亮。如果箭头起始灯是灭的，箭头不起作用)。

　　答案：1.从灯D到灯A有四种路径：蓝-蓝-红，蓝-红-蓝，红-蓝-蓝，以及红-红-蓝。

　　2.按下蓝色后无法直接点亮灯B，因为没有蓝色箭头指向它。

　　3.按下“蓝-红-蓝”可以确保灯A或灯D被点亮。第一次按蓝色可以点亮灯A、灯C或灯D。接着按下红色会导致灯D、灯A或灯B被点亮，而最后的蓝色不会改变灯D或灯A的状态，但会将灯B切换为灯A。

　　4.按下“蓝-红-蓝-红-蓝”可以确保灯A被点亮。我们知道在按下“蓝-红-蓝”后，灯A或灯D会被点亮。接着按下红色会使点亮状态变为灯A或灯B，最后一次按下蓝色会将灯B切换为灯A，或保持灯A的状态不变。

(老 李)

　　一台机器上有四个指示灯，分别标记为A到D，任意时刻只有一个灯亮。它还有一个红色按钮和一个蓝色按钮。按下按钮会根据箭头所示，改变哪个灯亮着(从某个字母指向其自身的箭头表示按下按钮时灯不会改变)。

　　1.如果D灯亮着，有多少种不同的按三次按钮的方式可以使A灯亮?

　　2.如果最后按下的是蓝色按钮，哪个灯不可能亮着?

　　3.如果看不到灯光，你可以按下哪三个按钮的组合来确保最终亮的是A或D?

　　4.按下哪五个按钮的顺序可以保证最终亮的是A灯?

　　(如果箭头起始灯是亮着，按下对应箭头颜色的按钮，箭头起始的灯会熄灭，箭头指向的灯会亮。如果箭头起始灯是灭的，箭头不起作用)。

　　答案：1.从灯D到灯A有四种路径：蓝-蓝-红，蓝-红-蓝，红-蓝-蓝，以及红-红-蓝。

　　2.按下蓝色后无法直接点亮灯B，因为没有蓝色箭头指向它。

　　3.按下“蓝-红-蓝”可以确保灯A或灯D被点亮。第一次按蓝色可以点亮灯A、灯C或灯D。接着按下红色会导致灯D、灯A或灯B被点亮，而最后的蓝色不会改变灯D或灯A的状态，但会将灯B切换为灯A。

　　4.按下“蓝-红-蓝-红-蓝”可以确保灯A被点亮。我们知道在按下“蓝-红-蓝”后，灯A或灯D会被点亮。接着按下红色会使点亮状态变为灯A或灯B，最后一次按下蓝色会将灯B切换为灯A，或保持灯A的状态不变。

(老 李)