把一个骰子放在桌面上，垂直的四个面对准东南西北四个方向。如果某个方向上的点数不同，算作不同的摆放方式，一共可以有多少种摆放方式?如果一个轴穿过骰子两个对面的中点，你可以围绕这个轴旋转骰子90°，骰子会占据相同的空间(但是方向不同)。有多少条不同的轴穿过骰子，并且可以围绕这些轴旋转立方体，旋转角度小于360°?对于每条轴，可以绕轴旋转哪些角度，使得旋转后的骰子占据相同的空间?计算所有轴的所有可能旋转角度的总数(包括不旋转立方体的情况，但仅计算一次)。

　　如果骰子的放置方式和旋转方式数量与骰子上的边数相比，对于其他常见的骰子形状，这个结果是否相同?这种方式适用于其他哪种形状?

　　答案：骰子有24种摆放方式。可以将六个面中的任何一个放在顶部，每种顶部选择都有4种方式来排列侧面的方向。此外，骰子有13条旋转轴，总共产生24种旋转方式：通过骰子面中心的三条轴，每条轴可以旋转90°、180°或270°;通过对角顶点的四条轴，每条轴有2种旋转方式;通过相对边中心的6条轴，每条轴有1种旋转方式。加上不旋转的情况，总共有24种旋转方式。对于骰子以及任何正多面体，其旋转方式的数量等于其摆放方式的数量，且为2n，其中n是边的数量。骰子的任何摆放方式都可以通过某种旋转实现，而对于骰子的任意一条边，都存在一种旋转可以将该边移动到另一特定位置。

(老 李)

　　把一个骰子放在桌面上，垂直的四个面对准东南西北四个方向。如果某个方向上的点数不同，算作不同的摆放方式，一共可以有多少种摆放方式?如果一个轴穿过骰子两个对面的中点，你可以围绕这个轴旋转骰子90°，骰子会占据相同的空间(但是方向不同)。有多少条不同的轴穿过骰子，并且可以围绕这些轴旋转立方体，旋转角度小于360°?对于每条轴，可以绕轴旋转哪些角度，使得旋转后的骰子占据相同的空间?计算所有轴的所有可能旋转角度的总数(包括不旋转立方体的情况，但仅计算一次)。

　　如果骰子的放置方式和旋转方式数量与骰子上的边数相比，对于其他常见的骰子形状，这个结果是否相同?这种方式适用于其他哪种形状?

　　答案：骰子有24种摆放方式。可以将六个面中的任何一个放在顶部，每种顶部选择都有4种方式来排列侧面的方向。此外，骰子有13条旋转轴，总共产生24种旋转方式：通过骰子面中心的三条轴，每条轴可以旋转90°、180°或270°;通过对角顶点的四条轴，每条轴有2种旋转方式;通过相对边中心的6条轴，每条轴有1种旋转方式。加上不旋转的情况，总共有24种旋转方式。对于骰子以及任何正多面体，其旋转方式的数量等于其摆放方式的数量，且为2n，其中n是边的数量。骰子的任何摆放方式都可以通过某种旋转实现，而对于骰子的任意一条边，都存在一种旋转可以将该边移动到另一特定位置。

(老 李)