在每轮游戏中，掷三个标准的六面骰子，然后将掷出的数字相加。在长时间的游戏中，总和的平均值(即期望值)是多少?如果不是掷骰子，而是从一个编号为1～6的六张卡牌组成的牌堆中抽取三张牌。抽完一张牌后将其放回牌堆并重新洗牌，再抽下一张牌。这种情况下，总和的期望值会发生变化吗?如果改为抽三张牌且不放回，那么总和的平均值是多少?

　　答案：三个骰子的平均值是10.5。一个骰子上的点数总和是21，将其除以6得出单个骰子的平均值为3.5。骰子是独立的，因此三个骰子点数总和的平均值为3.5×3=10.5。对于又放回的卡牌，同样的逻辑可以得出的答案也是10.5。如果在没有放回的情况下抽取三张牌，总共有20种组合。将每种组合的总和(范围从6～15)加起来，再取平均值，也会得出10.5。更简单的方法是，在这20种组合的总和中，同样的6个数字(1～6)会重复10次。因此，平均值就是1～6的总和乘以10，再除以20，结果是10.5。

(老 李)

　　在每轮游戏中，掷三个标准的六面骰子，然后将掷出的数字相加。在长时间的游戏中，总和的平均值(即期望值)是多少?如果不是掷骰子，而是从一个编号为1～6的六张卡牌组成的牌堆中抽取三张牌。抽完一张牌后将其放回牌堆并重新洗牌，再抽下一张牌。这种情况下，总和的期望值会发生变化吗?如果改为抽三张牌且不放回，那么总和的平均值是多少?

　　答案：三个骰子的平均值是10.5。一个骰子上的点数总和是21，将其除以6得出单个骰子的平均值为3.5。骰子是独立的，因此三个骰子点数总和的平均值为3.5×3=10.5。对于又放回的卡牌，同样的逻辑可以得出的答案也是10.5。如果在没有放回的情况下抽取三张牌，总共有20种组合。将每种组合的总和(范围从6～15)加起来，再取平均值，也会得出10.5。更简单的方法是，在这20种组合的总和中，同样的6个数字(1～6)会重复10次。因此，平均值就是1～6的总和乘以10，再除以20，结果是10.5。

(老 李)