《数学课程标准(2022年版)》指出：数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的结构整体性。”那么如何在数学课堂教学中沟通知识之间的联系，处理好知识间的关系，站在全局的角度，优化学生的知识结构呢?

　　一、循序渐进，厘清知识脉络

　　小学数学教材中，很多相同的知识点分布在不同年级，但难易程度是根据学生的年龄特征、对知识的理解能力来设置的，可以说是由浅入深，螺旋上升的。我们在引导学生学习这些知识的时候，就要清楚了解这些知识在各个年级的“衔接点”，连点成线，加深理解。例如《分数的意义》，它主要内容由“分数的初步认识”“分数的意义”“百分数的意义”这三部分组成，分别出现在三年级、五年级和六年级。这三部分内容按照学生的认识水平层层深入，循序渐进地帮助学生构建分数认知体系。学习三年级的“分数的初步认识”时，表示把一个物体、一条线段、一个计量单位平均分成若干份，取其中的一份或几份，就用分数表示(如图1、图2);但如果我们把一个物体变成用器皿装着几个物体的时候(如图3)，五年级的“分数的意义”就呼之欲出了。

　　到了五年级，分数的意义内涵更丰富、外延更广泛，分别从三个维度去阐述。第一个维度：把一个整体“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。这是在三年级的基础上着重强调了把一些物体看作一个整体，引导学生更加深入理解单位“1”的内涵;第二个维度：阐述分数与除法的关系;第三个维度：表示一个数是另一个数的几分之几。而到了六年级的“百分数的意义”则具体表示为“一个数是另一个数的百分之几”。从这里我们可以看出，同一个知识，在不同年级就有不同的侧重点。

　　我们在教学过程中要深入钻研教材，厘清知识的脉络，把握教材纵向发展的知识联系。我们在教学过程中，心中要有一把“尺”，不仅要关注每个知识点怎么教?还要找准知识与知识之间的“契合点”，搞清楚讲每个知识点之前该做哪些铺垫，每个知识点该讲到什么程度?延伸到哪里?只有这样，我们才能做到张弛有度，收放自如。

　　二、追根溯源，构建知识网络

　　在教学过程中，我们要根据知识的生长点与延伸点，通过分析、比较、辨析、归纳、概括，加强知识的横向联系，把相关联的知识连线成面，构建知识网络，形成完整、清晰的认知。例如：平面图形的面积，以长方形面积为知识的生长点，通过转化求出正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公式(如图4)。

　　在六年级复习“图形面积”这一单元时，我们可以通过课件的动画演示，把图形转化过程再一次重现在学生的眼前，让学生重温知识的形成过程，清楚知识“从哪里来”“到哪里去”，更好地理解各种平面图形面积公式之间的内在逻辑关系，从而建立平面图形面积公式的知识架构。这样，让学生站得高，望得远，更好地把知识内化成自己的“养分”，同时提升学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　三、“藕断丝连”，理解数学本质

　　在现行的数学教材中，很多知识在不同年级或不同章节出现，看似毫不相连，实质关系密切。我们只要把知识加以整理，就可以引导学生理解知识间的内在联系，抓住数学知识的本质，了解知识的真谛。整数加减法强调的是数位对齐;小数加减法强调的是小数点对齐;分数加减法强调的是分母相同。这三种方法好像截然不同，实质上都是一个道理：强调计算单位相同，才能相加减。

　　结构化教学提倡让学生在“见树木，才见森林;见森林，更见树木”的情景中学习数学，站在整体的角度理解知识，体验知识发生的过程，体会整体与部分、部分与部分的知识内部联系，避免出现“盲人摸象”的现象。

　　四、融会贯通，提高转化能力

　　学生学习过程中，只有对知识有一个全面、深入的理解，在提取知识、应用知识时才能更加得心应手。我们只有在教学过程中引导学生用结构化的思维去理解这些知识，才会让学生举一反三，起到事半功倍的效果。例如：在学习六年级“比的知识”时，我们可以引导学生把比的知识、分数与百分数的知识融会贯通，形成一个知识模块。如：“男同学与女同学人数的比是5:4”，根据这一个信息，可以引导学生作如下的理解：(1)男同学人数有这样的5份，女同学有这样的4份;(2)男、女同学人数共有这样的9份;(3)男同学人数比女同学多1份;(4)女同学人数比男同学少1份;(5)女同学人数与男同学的比是4:5;(6)男同学人数是女同学的5/4(125%);(7)女同学人数是男同学的4/5(80%);(8)男同学人数占男、女同学总人数的5/9;(9)女同学人数占男、女同学总人数的4/9;(10)男同学人数比女同学多1/4(25%);(11)女同学人数比男同学少1/5(20%)。当学生通过以上的理解，把比、分数、百分数知识三者之间的关系互相转化，对于知识间的联系了然于胸。不管题目中给出的另一个信息是什么，都可以从多角度去思考问题，从而达到一题多解的目的，提高学生思维的深度、广度。

　　在教学过程中，引导学生从整体角度出发，将碎片化知识融会贯通，连点成线、连线成面，优化知识结构，是实现深度学习的有效途径，也是发展学生核心素养的有效策略。

　　(李砚霞 作者单位：广东省肇庆鼎湖逸夫小学)

　　《数学课程标准(2022年版)》指出：数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的结构整体性。”那么如何在数学课堂教学中沟通知识之间的联系，处理好知识间的关系，站在全局的角度，优化学生的知识结构呢?

　　一、循序渐进，厘清知识脉络

　　小学数学教材中，很多相同的知识点分布在不同年级，但难易程度是根据学生的年龄特征、对知识的理解能力来设置的，可以说是由浅入深，螺旋上升的。我们在引导学生学习这些知识的时候，就要清楚了解这些知识在各个年级的“衔接点”，连点成线，加深理解。例如《分数的意义》，它主要内容由“分数的初步认识”“分数的意义”“百分数的意义”这三部分组成，分别出现在三年级、五年级和六年级。这三部分内容按照学生的认识水平层层深入，循序渐进地帮助学生构建分数认知体系。学习三年级的“分数的初步认识”时，表示把一个物体、一条线段、一个计量单位平均分成若干份，取其中的一份或几份，就用分数表示(如图1、图2);但如果我们把一个物体变成用器皿装着几个物体的时候(如图3)，五年级的“分数的意义”就呼之欲出了。

　　到了五年级，分数的意义内涵更丰富、外延更广泛，分别从三个维度去阐述。第一个维度：把一个整体“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数。这是在三年级的基础上着重强调了把一些物体看作一个整体，引导学生更加深入理解单位“1”的内涵;第二个维度：阐述分数与除法的关系;第三个维度：表示一个数是另一个数的几分之几。而到了六年级的“百分数的意义”则具体表示为“一个数是另一个数的百分之几”。从这里我们可以看出，同一个知识，在不同年级就有不同的侧重点。

　　我们在教学过程中要深入钻研教材，厘清知识的脉络，把握教材纵向发展的知识联系。我们在教学过程中，心中要有一把“尺”，不仅要关注每个知识点怎么教?还要找准知识与知识之间的“契合点”，搞清楚讲每个知识点之前该做哪些铺垫，每个知识点该讲到什么程度?延伸到哪里?只有这样，我们才能做到张弛有度，收放自如。

　　二、追根溯源，构建知识网络

　　在教学过程中，我们要根据知识的生长点与延伸点，通过分析、比较、辨析、归纳、概括，加强知识的横向联系，把相关联的知识连线成面，构建知识网络，形成完整、清晰的认知。例如：平面图形的面积，以长方形面积为知识的生长点，通过转化求出正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积公式(如图4)。

　　在六年级复习“图形面积”这一单元时，我们可以通过课件的动画演示，把图形转化过程再一次重现在学生的眼前，让学生重温知识的形成过程，清楚知识“从哪里来”“到哪里去”，更好地理解各种平面图形面积公式之间的内在逻辑关系，从而建立平面图形面积公式的知识架构。这样，让学生站得高，望得远，更好地把知识内化成自己的“养分”，同时提升学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　三、“藕断丝连”，理解数学本质

　　在现行的数学教材中，很多知识在不同年级或不同章节出现，看似毫不相连，实质关系密切。我们只要把知识加以整理，就可以引导学生理解知识间的内在联系，抓住数学知识的本质，了解知识的真谛。整数加减法强调的是数位对齐;小数加减法强调的是小数点对齐;分数加减法强调的是分母相同。这三种方法好像截然不同，实质上都是一个道理：强调计算单位相同，才能相加减。

　　结构化教学提倡让学生在“见树木，才见森林;见森林，更见树木”的情景中学习数学，站在整体的角度理解知识，体验知识发生的过程，体会整体与部分、部分与部分的知识内部联系，避免出现“盲人摸象”的现象。

　　四、融会贯通，提高转化能力

　　学生学习过程中，只有对知识有一个全面、深入的理解，在提取知识、应用知识时才能更加得心应手。我们只有在教学过程中引导学生用结构化的思维去理解这些知识，才会让学生举一反三，起到事半功倍的效果。例如：在学习六年级“比的知识”时，我们可以引导学生把比的知识、分数与百分数的知识融会贯通，形成一个知识模块。如：“男同学与女同学人数的比是5:4”，根据这一个信息，可以引导学生作如下的理解：(1)男同学人数有这样的5份，女同学有这样的4份;(2)男、女同学人数共有这样的9份;(3)男同学人数比女同学多1份;(4)女同学人数比男同学少1份;(5)女同学人数与男同学的比是4:5;(6)男同学人数是女同学的5/4(125%);(7)女同学人数是男同学的4/5(80%);(8)男同学人数占男、女同学总人数的5/9;(9)女同学人数占男、女同学总人数的4/9;(10)男同学人数比女同学多1/4(25%);(11)女同学人数比男同学少1/5(20%)。当学生通过以上的理解，把比、分数、百分数知识三者之间的关系互相转化，对于知识间的联系了然于胸。不管题目中给出的另一个信息是什么，都可以从多角度去思考问题，从而达到一题多解的目的，提高学生思维的深度、广度。

　　在教学过程中，引导学生从整体角度出发，将碎片化知识融会贯通，连点成线、连线成面，优化知识结构，是实现深度学习的有效途径，也是发展学生核心素养的有效策略。

　　(李砚霞 作者单位：广东省肇庆鼎湖逸夫小学)